Чертёжнику был дан для исполнения следующий алгоритм: Сместиться на вектор (-2,-1); Сместиться на вектор (3, 2); Сместиться на вектор (5, 1); На какую одну команду можно заменить этот алгоритм, чтобы Чертежник оказался в той же точке, что и после выполнения выше приведенного алгоритма?

Для решения задачи давайте разберемся с каждым вектором и попробуем определить итоговое смещение, после чего найдем эквивалентный вектор. 1. **Составление итогового вектора:** - Начнем с начальной точки, которую обозначим как (0, 0). - Сместимся на вектор (-2, -1): \[ (0, 0) + (-2, -1) = (-2, -1) \] - Теперь сместимся на вектор (3, 2): \[ (-2, -1) + (3, 2) = (-2 + 3, -1 + 2) = (1, 1) \] - Далее, сместимся на вектор (5, 1): \[ (1, 1) + (5, 1) = (1 + 5, 1 + 1) = (6, 2) \] Таким образом, конечное смещение после выполнения всех команд равняется вектору (6, 2). 2. **Формирование одной эквивалентной команды:** Теперь, чтобы заменить весь алгоритм на одну команду, нам нужно использовать вектор, который соответствует этому итоговому смещению. Таким образом, единственной командой, которая могла бы заменить весь алгоритм, будет смещение на вектор (6, 2). **Ответ:** Сместиться на вектор (6, 2).