две стороны параллелограмма относятся как 4:7 а периметр его равен 198 найдите большую сторону параллелограмма
Чтобы решить задачу о параллелограмме, начнем с данных:
- Стороны параллелограмма отнесены как 4:7.
- Периметр параллелограмма равен 198.
Шаг 1: Обозначим стороны параллелограмма
Пусть одну сторону параллелограмма обозначим как \(4x\), а другую сторону — как \(7x\), где \(x\) — условная единица, на которую мы будем умножать соотношения сторон.
Шаг 2: Найдем периметр
Формула для нахождения периметра \(P\) параллелограмма выглядит так: \[ P = 2(a + b) \] где \(a\) и \(b\) — стороны параллелограмма. В нашем случае: \[ P = 2(4x + 7x) = 2(11x) = 22x \]
Шаг 3: Подставим известное значение периметра
Теперь подставим известное значение периметра \(P = 198\): \[ 22x = 198 \]
Шаг 4: Найдем \(x\)
Чтобы найти \(x\), разделим обе стороны уравнения на 22: \[ x = \frac{198}{22} = 9 \]
Шаг 5: Найдем длины сторон
Теперь подставим \(x\) обратно в выражения для сторон:
- Меньшая сторона \(a = 4x = 4 \times 9 = 36\)
- Большая сторона \(b = 7x = 7 \times 9 = 63\)
Шаг 6: Ответ
Большая сторона параллелограмма равна 63.
Теперь мы можем быть уверены, что мы выяснили все необходимые шаги для решения задачи. Если у вас остались вопросы или требуется больше информации, не стесняйтесь спрашивать!
