реши

Давайте разберём каждую из задач по очереди.

Задача 6

Дано:

• 14 легковых автомобилей составляют 35% от общего числа машин.

Вопрос:

• Сколько всего машин в гараже?

Решение:

Обозначим общее количество машин через \( x \).

1. 35% от общего числа машин, \( x \), равны 14.
2. Переведём проценты в дробь: \( 35\% = \frac{35}{100} = 0.35 \).
3. Составим уравнение: \[ 0.35x = 14 \]
4. Найдём \( x \) путём деления обеих сторон уравнения на 0.35: \[ x = \frac{14}{0.35} \]
5. Вычислим \( x \): \[ x = 40 \]

Ответ: В гараже 40 машин.

Задача 7

Решаем уравнение: \[ x \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \div \frac{2}{35} \]

Решение:

1. Упростим правую часть уравнения:

   • Разделение дробей эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{6}{7} \div \frac{2}{35} = \frac{6}{7} \times \frac{35}{2} \]

2. Упростим произведение: \[ \frac{6}{7} \times \frac{35}{2} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 2} \]

3. Вычислим числитель и знаменатель:

   • Числитель: \( 6 \times 35 = 210 \)
   • Знаменатель: \( 7 \times 2 = 14 \) \[ \frac{210}{14} = 15 \]

Теперь решим уравнение: \[ x \cdot \frac{3}{5} = 15 \]

Умножим обе стороны на \(\frac{5}{3}\) для нахождения \(x\): \[ x = 15 \cdot \frac{5}{3} \]

Вычислим: \[ x = 15 \times \frac{5}{3} = 15 \times \frac{5}{3} = 25 \]

Ответ: \( x = 25 \).