Реши

Давайте разберём каждую из задач по очереди. ### Задача 6 **Дано:** - 14 легковых автомобилей составляют 35% от общего числа машин. **Вопрос:** - Сколько всего машин в гараже? **Решение:** Обозначим общее количество машин через \( x \). 1. 35% от общего числа машин, \( x \), равны 14. 2. Переведём проценты в дробь: \( 35\% = \frac{35}{100} = 0.35 \). 3. Составим уравнение: \[ 0.35x = 14 \] 4. Найдём \( x \) путём деления обеих сторон уравнения на 0.35: \[ x = \frac{14}{0.35} \] 5. Вычислим \( x \): \[ x = 40 \] **Ответ:** В гараже 40 машин. ### Задача 7 **Решаем уравнение:** \[ x \cdot \frac{3}{5} = \frac{6}{7} \div \frac{2}{35} \] **Решение:** 1. Упростим правую часть уравнения: - Разделение дробей эквивалентно умножению на обратную дробь: \[ \frac{6}{7} \div \frac{2}{35} = \frac{6}{7} \times \frac{35}{2} \] 2. Упростим произведение: \[ \frac{6}{7} \times \frac{35}{2} = \frac{6 \cdot 35}{7 \cdot 2} \] 3. Вычислим числитель и знаменатель: - Числитель: \( 6 \times 35 = 210 \) - Знаменатель: \( 7 \times 2 = 14 \) \[ \frac{210}{14} = 15 \] Теперь решим уравнение: \[ x \cdot \frac{3}{5} = 15 \] Умножим обе стороны на \(\frac{5}{3}\) для нахождения \(x\): \[ x = 15 \cdot \frac{5}{3} \] Вычислим: \[ x = 15 \times \frac{5}{3} = 15 \times \frac{5}{3} = 25 \] **Ответ:** \( x = 25 \).