"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберём эту задачу.
Текст задания говорит о четырехугольнике ABCD, где стороны AB, BC, CD и AD стягивают дуги, градусные величины которых известны. Тебе нужно найти угол B этого четырехугольника.
Ты ответил "145", но правильный ответ - "108". Давай поймём, почему так.
Для начала рассмотрим, что углы, вписанные в окружность, равны половине дуги, на которую они опираются. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD (145°) и CD (71°).
Чтобы найти угол B, нам надо сложить величины дуг AD и CD: \[ \text{Дуга } ADC = 145° + 71° = 216° \]
После этого мы делим полученную сумму на 2, так как угол B равен половине этой дуги: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108° \]
Теперь о твоём ответе: ты указал "145", что неверно. Возможно, ты перепутал, какую именно дугу использовал для расчета. Угол B не может равняться величине одной из дуг, он зависит от обеих дуг, на которые он опирается.
Таким образом, правильный ответ - 108°, потому что мы правильно нашли угол, опираясь на сумму дуг, которые его образуют.
Надеюсь, всё стало понятнее! Поставь, пожалуйста, оценку моему ответу - лайк или дизлайк?
