5.  В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И»  — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет. Запрос Найдено страниц (в тысячах) Сириус & Вега 260 Вега & (Сириус | Арктур) 467 Сириус & Вега & Арктур 119 Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Вега & Арктур ? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Для решения задачи будем использовать символы, обозначающие логические операции, и данные из предоставленной таблицы. Дана информация по поисковым запросам и количеству найденных страниц: 1. **Сириус & Вега** = 260 (число страниц, содержащих и "Сириус", и "Вега") 2. **Вега & (Сириус | Арктур)** = 467 (число страниц, содержащих "Вега" и либо "Сириус", либо "Арктур", либо оба) 3. **Сириус & Вега & Арктур** = 119 (число страниц, содержащих все три слова: "Сириус", "Вега", и "Арктур") Обозначим: - \( A \) = количество страниц с "Сириус" - \( B \) = количество страниц с "Вега" - \( C \) = количество страниц с "Арктур" Теперь подставим в наши записи известные данные: 1. \( |A \cap B| = 260 \) (общее количество страниц с "Сириус" и "Вега") 2. \( |B \cap (A \cup C)| = 467 \) (страницы с "Вега" и с "Сириус" или "Арктур") 3. \( |A \cap B \cap C| = 119 \) (страницы с "Сириус", "Вега", и "Арктур") Мы ищем общее количество страниц по запросу **Вега & Арктур** (то есть \( |B \cap C| \)). Для расчета воспользуемся формулой для объединения множеств: \[ |B \cap (A \cup C)| = |B \cap A| + |B \cap C| - |B \cap A \cap C| \] Подставим известные значения: \[ 467 = 260 + |B \cap C| - 119 \] Теперь упростим уравнение: \[ 467 = 260 + |B \cap C| - 119 \] \[ 467 = 141 + |B \cap C| \] \[ |B \cap C| = 467 - 141 \] \[ |B \cap C| = 326 \] Таким образом, количество страниц, найденных по запросу **Вега & Арктур**, составляет 326 тысяч. **Ответ:** 326 тысяч страниц будет найдено по запросу Вега & Арктур.