Для решения этой задачи нам нужно найти общее количество теплоты, которое необходимо для превращения жидкости в пар при заданных условиях. Это включает в себя два этапа:
- Нагрев жидкости от начальной температуры до температуры кипения.
- Парообразование при температуре кипения.
Давайте поэтапно разберем решение.
Дано:
- Масса жидкости ( m = 300 , \text{г} = 0.3 , \text{кг} ) (преобразуем в килограммы)
- Начальная температура жидкости ( T_1 = 30 , \text{°C} )
- Температура кипения ( T_2 = 100 , \text{°C} )
- Удельная теплоёмкость жидкости ( c = 4200 , \text{Дж/(кг×°C)} )
- Удельная теплота парообразования ( L = 2.3 \times 10^6 , \text{Дж/кг} )
Шаг 1: Нагрев жидкости до температуры кипения
Для нахождения количества теплоты, необходимой для нагрева жидкости от ( T_1 ) до ( T_2 ), используем формулу:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где ( \Delta T = T_2 - T_1 ).
Подставим значения:
[
\Delta T = 100 , \text{°C} - 30 , \text{°C} = 70 , \text{°C}
]
Теперь считаем ( Q_1 ):
[
Q_1 = 0.3 , \text{кг} \cdot 4200 , \text{Дж/(кг×°C)} \cdot 70 , \text{°C}
]
[
Q_1 = 0.3 \cdot 4200 \cdot 70
]
[
Q_1 = 0.3 \cdot 294000
]
[
Q_1 = 88200 , \text{Дж}
]
Шаг 2: Парообразование
Теперь рассчитаем количество теплоты, необходимое для превращения жидкости в пар:
[
Q_2 = m \cdot L
]
Подставим значения:
[
Q_2 = 0.3 , \text{кг} \cdot 2.3 \times 10^6 , \text{Дж/кг}
]
[
Q_2 = 0.3 \cdot 2300000
]
[
Q_2 = 690000 , \text{Дж}
]
Шаг 3: Общее количество теплоты
Теперь найдем общее количество теплоты, необходимое для получения пара:
[
Q_{total} = Q_1 + Q_2
]
[
Q_{total} = 88200 , \text{Дж} + 690000 , \text{Дж}
]
[
Q_{total} = 778200 , \text{Дж}
]
Ответ
Таким образом, затраченное количество теплоты для получения пара из жидкости массой 300 г при данных условиях составляет 778200 Дж.
