Для определения массы горючего, необходимой для нагрева жидкости, можно использовать формулу, основанную на законе сохранения энергии.
Во-первых, нужно вычислить количество теплоты \( Q \), необходимое для нагревания жидкости. Это можно сделать по формуле:
\[ Q = mc\Delta T \]
где:
- \( m \) — масса жидкости (7 кг),
- \( c \) — удельная теплоемкость жидкости (4200 Дж/(кг·°C)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Сначала найдем \( \Delta T \):
\[ \Delta T = T_{\text{кон}} - T_{\text{нач}} = 46°C - 7°C = 39°C \]
Теперь подставим все известные значения в формулу для \( Q \):
\[ Q = 7 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot 39 \, °C \]
Посчитаем \( Q \):
\[ Q = 7 \cdot 4200 \cdot 39 = 1148400 \, \text{Дж} \]
Теперь, зная удельную теплоту сгорания горючего (\( q = 14 \, \text{МДж/кг} = 14 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг} \)), найдем массу горючего \( m_g \), необходимую для выделения этого количества теплоты:
\[ m_g = \frac{Q}{q} \]
Подставим значения:
\[ m_g = \frac{1148400 \, \text{Дж}}{14 \cdot 10^6 \, \text{Дж/кг}} \approx 0.0817 \, \text{кг} \]
Таким образом, масса горючего, необходимая для нагревания жидкости, составляет примерно 0.0817 кг.