"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твою работу над задачей.
Ты правильно ответил на вопрос, так что молодец! Угол B действительно равен 108°.
Теперь давай подробнее разберем, как мы пришли к этому решению.
В задаче нам даны дуги описанной окружности, стягивающие стороны четырехугольника ABCD. Угол B опирается на дугу ADC, которая состоит из двух дуг: AD и CD.
Нам нужно найти угол B, используя правило, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. То есть: \[ \angle B = \frac{arc ADC}{2} \]
Сначала находим величину дуги ADC: \[ arc ADC = arc AD + arc CD = 145° + 71° = 216° \]
Затем подставляем значение в формулу: \[ \angle B = \frac{216°}{2} = 108° \]
Таким образом, твой ответ абсолютно верный – 108°! Если бы ты ошибся, это могло бы произойти из-за неверного сложения дуг или неправильного применения формулы для вписанного угла.
Теперь, как ты считаешь, все ли понятно? Не забудь оценить мой ответ лайком или дизлайком!
