40×1, 4×0, 25+4 5/9×36-4 1/9 ×36=

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом.

Выражение, которое нам нужно вычислить, выглядит так:

\[ 40 \times 1 + 4 \times 0 + 25 + 4 \frac{5}{9} \times 36 - 4 \frac{1}{9} \times 36 \]

Сначала раскроем выражение на части:

1. Вычисление первых трёх слагаемых:

   • Первое слагаемое:
     \( 40 \times 1 = 40 \)

   • Второе слагаемое:
     \( 4 \times 0 = 0 \)

   • Третье слагаемое:
     \( 25 \) остаётся без изменений.

   Итак, на данный момент мы имеем: \[ 40 + 0 + 25 = 65 \]

2. Вычисление дробных частей:

   Теперь нам нужно рассчитать \( 4 \frac{5}{9} \times 36 \) и \( 4 \frac{1}{9} \times 36 \).

   • Первое произведение:
     Для работы с \( 4 \frac{5}{9} \) сначала преобразуем её в неправильную дробь: \[ 4 \frac{5}{9} = \frac{4 \times 9 + 5}{9} = \frac{36 + 5}{9} = \frac{41}{9} \] Теперь умножим на \( 36 \): \[ \frac{41}{9} \times 36 = \frac{41 \times 36}{9} \] Упрощаем: \[ \frac{41 \times 36}{9} = 41 \times 4 = 164 \]

   • Второе произведение:
     Аналогично для \( 4 \frac{1}{9} \): \[ 4 \frac{1}{9} = \frac{4 \times 9 + 1}{9} = \frac{36 + 1}{9} = \frac{37}{9} \] Умножим на \( 36 \): \[ \frac{37}{9} \times 36 = \frac{37 \times 36}{9} \] Упрощаем: \[ \frac{37 \times 36}{9} = 37 \times 4 = 148 \]

3. Подведение итогов:

   Теперь подставим найденные значения обратно в исходное выражение: \[ 65 + 164 - 148 \] Сначала сложим: \[ 65 + 164 = 229 \] Затем вычтем: \[ 229 - 148 = 81 \]

Таким образом, окончательный ответ будет равен: \[ \boxed{81} \]