Чтобы найти площадь обрезков после вырезания двух кругов из квадратного листа, нужно выполнить следующие шаги.
Шаг 1: Найти площадь квадратного листа
У квадратного листа со стороной 32 см площадь рассчитывается по формуле:
[
S_{\text{квадрат}} = a^2
]
где ( a ) — длина стороны квадрата.
Подставим данные:
[
S_{\text{квадрат}} = 32^2 = 1024 \text{ см}^2
]
Шаг 2: Найти площадь одного круга
Площадь круга вычисляется по формуле:
[
S_{\text{круг}} = \pi r^2
]
где ( r ) — радиус круга, а ( \pi ) — число Пи (в данном случае приближенно 3,14).
Поскольку диаметр круга равен 16 см, радиус будет:
[
r = \frac{d}{2} = \frac{16}{2} = 8 \text{ см}
]
Теперь подставим радиус в формулу для площади круга:
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times 8^2
]
[
S_{\text{круг}} = 3,14 \times 64 = 200,96 \text{ см}^2
]
Шаг 3: Найти площадь двух кругов
Так как вырезано два круга, общая площадь кругов будет:
[
S_{\text{2 круга}} = 2 \times S_{\text{круг}}
]
[
S_{\text{2 круга}} = 2 \times 200,96 = 401,92 \text{ см}^2
]
Шаг 4: Найти площадь обрезков
Площадь обрезков — это площадь квадратного листа минус площадь вырезанных кругов:
[
S_{\text{обрезки}} = S_{\text{квадрат}} - S_{\text{2 круга}}
]
[
S_{\text{обрезки}} = 1024 - 401,92 = 622,08 \text{ см}^2
]
Ответ
Площадь обрезков составляет 622,08 см².
