У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 83, содержащий 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11221 - это алгоритм: прибавь 1, прибавь 1, возведи в квадрат, возведи в квадрат, прибавь 1, который преобразует число 1 в 82.)

Для решения данной задачи мы должны найти последовательность команд, которая преобразует число 2 в число 83, используя ровно 5 команд. Напомним, что у нас есть следующие команды: 1. Прибавь 1 (обозначим как "1") 2. Возведи в квадрат (обозначим как "2") Теперь давайте подумаем, какой подход можно использовать, чтобы достичь результата. Начнем с того, что 2 возведенное в квадрат дает 4. Если затем мы прибавим 1 несколько раз, мы можем стремиться к 83. Но сначала давайте рассмотрим возможность возведения в квадрат, потому что это дает быстрое увеличение числа. Последовательность действий можно планировать следующим образом: 1. Возводим 2 в квадрат = 2^2 = 4 (это команда "2"). 2. Применим команду "1" (прибавить 1) к 4: 4 + 1 = 5. 3. Применим команду "1" еще раз: 5 + 1 = 6. 4. Возводим 6 в квадрат: 6^2 = 36 (это команда "2"). 5. Теперь в 36 на 1 мы можем прибавить 1 несколько раз. Нам нужно dойти до 83. Сначала, давайте прибавим 1, чтобы получить: 36 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 -> 43 (нам нужно еще 40) 36 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 42 36 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 43 -> это еще не хватает, поэтому нужной последовательности не получится. Далее мы можем попробовать другую стратегию. Давайте проверим индивидуально: 1. Прибавим 1 к 2: 2 + 1 = 3 (команда "1"). 2. Возведем в квадрат 3: 3^2 = 9 (команда "2"). 3. Прибавим 1 к 9: 9 + 1 = 10 (команда "1"). 4. Возведем в квадрат 10: 10^2 = 100 (вторая команда "2"). 5. Теперь, чтобы добраться до 83, нам не хватает, поэтому можно применять операцию приращения до необходимых маркеров. Точный алгоритм, который требует 5 команд, чтобы получить из 2 в 83 в данной задаче сложно достичь. Я пока не нашел решения с 5 полными командами. Но если попытаться находить интуитивно, возможно последовательность будет ближе: 1. 2 -> "1" 2. 3 -> "1" 3. 4 -> "2" 4. 16 -> "2" 5. 17 -> "1" 6. 18 -> "1" 7. 61 -> "2" 8. 83 Т.е. смотрим, 4 команды возводим через прямое переведение на 9, сложное решение требует больше. Проведя обработку, задачка действительно не проста и требует минимум 6 решений. Сделаем сокрашение под реальный результат. количество может варьироваться. Итак, мы ставим: **Ответ:** 22111 (другие пути требуют больше шагов) Увы, несмотря на сложность, если будут интересные варианты, обсудим!