У треугольника со сторонами 18 и 28 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 14. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Для решения задачи будем использовать формулу, которая связывает стороны треугольника, его высоты и площадь.

1. Обозначим данные:

   • Пусть \( a = 18 \) — первая сторона (к которой проведена высота \( h_a = 14 \)).
   • Пусть \( b = 28 \) — вторая сторона (к которой нам нужна высота \( h_b \)).
   • Обозначим площадь треугольника как \( S \).

2. Вычислим площадь треугольника с использованием первой стороны: Площадь треугольника может быть найдена через основание и высоту по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h_a = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 14 \] Вычислим \( S \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 14 = 9 \cdot 14 = 126 \]

3. Теперь используем эту площадь для нахождения высоты \( h_b \), проведённой ко второй стороне \( b \): \[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h_b \] Подставим известные значения: \[ 126 = \frac{1}{2} \cdot 28 \cdot h_b \]

4. Упростим уравнение: \[ 126 = 14 \cdot h_b \]

5. Решим его для \( h_b \): \[ h_b = \frac{126}{14} = 9 \]

Таким образом, высота, проведенная ко второй стороне, равна \( 9 \) единиц.

Ответ:

Высота, проведенная ко второй стороне, равна 9.