Найдите длину окружности в которую вписан квадрат со стороной 4 см

Для нахождения длины окружности, в которую вписан квадрат, сначала найдем радиус этой окружности.

Если квадрат имеет сторону \( a = 4 \) см, то диагональ квадрата будет равна:

\[ d = a \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} \text{ см} \]

Радиус вписанной окружности (радиус \( r \)) равен половине диагонали:

\[ r = \frac{d}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2} \text{ см} \]

Теперь можем найти длину окружности \( C \) по формуле:

\[ C = 2 \pi r \]

Подставим значение радиуса:

\[ C = 2 \pi (2 \sqrt{2}) = 4 \pi \sqrt{2} \text{ см} \]

Таким образом, длина окружности, в которую вписан квадрат со стороной 4 см, составляет \( 4 \pi \sqrt{2} \) см.