Найдите длину окружности в которую вписан квадрат со стороной 4 см

Для нахождения длины окружности, в которую вписан квадрат, сначала найдем радиус этой окружности. Если квадрат имеет сторону \( a = 4 \) см, то диагональ квадрата будет равна: \[ d = a \sqrt{2} = 4 \sqrt{2} \text{ см} \] Радиус вписанной окружности (радиус \( r \)) равен половине диагонали: \[ r = \frac{d}{2} = \frac{4 \sqrt{2}}{2} = 2 \sqrt{2} \text{ см} \] Теперь можем найти длину окружности \( C \) по формуле: \[ C = 2 \pi r \] Подставим значение радиуса: \[ C = 2 \pi (2 \sqrt{2}) = 4 \pi \sqrt{2} \text{ см} \] Таким образом, длина окружности, в которую вписан квадрат со стороной 4 см, составляет \( 4 \pi \sqrt{2} \) см.