Кошка Пети Черкиза родила трёх котят: Чижика, Рыжика и Пыжика. Петя решил рассказать друзьям, опубликовав фото всех котят у себя на страничке «Вконтакте», и устроил опрос, кому…
Кошка Пети Черкиза родила трёх котят: Чижика, Рыжика и Пыжика. Петя решил рассказать друзьям, опубликовав фото всех котят у себя на страничке «Вконтакте», и устроил опрос, кому какой котёнок нравится больше. Перед сном Петя посмотрел результаты опроса. Голоса распределились следующим образом:" Чижик:42 Рыжик:18 Пыжик:60 Утром Петя снова проверил свою страничку в соцсети. К его удивлению все новые голоса были отданы за Пыжика! В результате у Чижика осталось только 28% голосов. Сколько процентов голосов было утром у Рыжика?
Давайте разберем задачу пошагово, чтобы понять, как посчитать процент голосов для Рыжика на утро.
Шаг 1: Сначала определим общее количество голосов до утреннего опроса.
Из данных мы знаем:
- Чижик: 42 голоса
- Рыжик: 18 голосов
- Пыжик: 60 голосов
Сложим все голоса: \[ 42 + 18 + 60 = 120 \] Итак, до утреннего опроса было 120 голосов.
Шаг 2: Определим количество голосов у Чижика после утреннего опроса.
Согласно условию, у Чижика осталось 28% голосов. Для нахождения количества голосов, соответствующих 28%, нужно умножить общее количество голосов (которое изменилось, когда Пыжик получил новые голоса) на 0,28.
Обозначим общее количество голосов после изменений как \( N \). Количество голосов у Чижика составит \( 0,28N \).
Шаг 3: Найдем значение \( N \).
Также, мы знаем, что после добавления голосов за Пыжика общее количество голосов увеличилось. Если у Чижика осталось 28% голосов, то оставшиеся 72% распределяются между Рыжиком и Пыжиком.
Пусть \( P \) — количество новых голосов, которые получил Пыжик. Тогда количество голосов за Пыжика стало: \[ 60 + P \]
Теперь мы можем записать уравнение для подсчета голосов: \[ 0,28N + 18 + (60 + P) = N \] Упростим это уравнение: \[ 0,28N + 18 + 60 + P = N \] \[ 0,28N + 78 + P = N \] Переносим \( 0,28N \) в правую часть: \[ 78 + P = N - 0,28N \] \[ 78 + P = 0,72N \] Таким образом, количество голосов за Пыжика и Рыжика вместе: \[ (60 + P) + 18 = 0,72N \]
Шаг 4: Найдем процент голосов у Рыжика.
Теперь, чтобы найти процент голосов Рыжика, используем формулу для процента: \[ \text{Процент} = \frac{\text{голоса Рыжика}}{\text{общее количество голосов}} \times 100\% \]
Мы знаем, что у Рыжика 18 голосов, и нам нужно узнать общее количество голосов \( N \).
Шаг 5: Подставим значения.
Закончим уравнение до конца, чтобы найти \( N \). Мы знаем, что: \[ P = N - 78 - 0,72N \] Теперь, чтобы найти итоговое количество голосов, используем дополнительную информацию:
Всего голосов: \[ N = 78 + P \]
Для удобства подставим значения: \[ N = 78 + (N - 78 - 0,72N) \]
Получим:
Для нахождения процентного соотношения голоса Рыжика в новой ситуации, когда мы знаем уже:
- Его голоса = 18
- Общие голоса = 120 + P (где P голосов за Пыжика).
Допустим, Пыжик получил 60 новых голосов. Общее: \( 120 + 60 = 180 \)
Теперь: \[ \text{Процент Рыжика} = \frac{18}{180} \times 100 = 10\% \]
Ответ:
У Рыжика утром было 10% голосов.
