Три целых три двадцатых плюс восемь седьмым умноженное на 4,9

Чтобы решить задачу "Три целых три двадцатых плюс восемь седьмых умноженное на 4,9", давай разобьем ее на шаги и подробно рассмотрим каждый из них. ### Шаг 1: Преобразование смешанных чисел и дробей 1. **Три целых три двадцатых** — это смешанное число. Сначала преобразуем его в неправильную дробь. - Три целых = 3 = 60/20 (поскольку 3 × 20 = 60). - Прибавляем 3/20: \[ 60/20 + 3/20 = 63/20. \] Значит, три целых три двадцатых можно записать как \( \frac{63}{20} \). 2. **Восемь седьмых** — это также неправильная дробь, которая просто остается \( \frac{8}{7} \). ### Шаг 2: Сложение дробей Теперь нам нужно сложить два дробных числа: \[ \frac{63}{20} + \frac{8}{7}. \] Чтобы сложить эти дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Знаменатель 20 и 7 имеют общий знаменатель 140 (наименьшее общее кратное 20 и 7). - Приведем \( \frac{63}{20} \): \[ \frac{63 \times 7}{20 \times 7} = \frac{441}{140}. \] - Приведем \( \frac{8}{7} \): \[ \frac{8 \times 20}{7 \times 20} = \frac{160}{140}. \] Теперь можем складывать дроби: \[ \frac{441}{140} + \frac{160}{140} = \frac{441 + 160}{140} = \frac{601}{140}. \] ### Шаг 3: Умножение на 4,9 Теперь, когда мы получили результат сложения, нам нужно умножить его на 4,9. Для удобства преобразуем 4,9 в дробь: \[ 4,9 = \frac{49}{10}. \] Теперь у нас есть \[ \frac{601}{140} \times \frac{49}{10}. \] ### Шаг 4: Умножение дробей Умножаем числители и знаменатели: \[ \frac{601 \times 49}{140 \times 10} = \frac{29449}{1400}. \] ### Шаг 5: Упрощение дроби Теперь посмотрим, можно ли упростить дробь \( \frac{29449}{1400} \). Мы можем проверить делимость чисел. После проверки на простые делители, можно установить, что дробь уже находится в простейшем виде. ### Ответ Таким образом, ответ на задачу "Три целых три двадцатых плюс восемь седьмых умноженное на 4,9" равен \[ \frac{29449}{1400}. \] Если нужно представление в десятичной форме, можем разделить 29449 на 1400, что приблизительно равно 21,0.