Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Условия задачи:
У нас есть поле, которое должно иметь площадь 7140 м² и длину 105 м. Нам нужно выяснить, подходит ли поле размером 70 м на 105 м для проведения соревнований международного уровня.
Шаг 1: Найдем ширину необходимого поля
Чтобы определить, соответствует ли поле требованиям, нужно сначала найти необходимую ширину для поля с площадью 7140 м² и длиной 105 м.
Площадь прямоугольного поля рассчитывается по формуле:
[ \text{Площадь} = \text{Длина} \times \text{Ширина} ]
Из этой формулы можно выразить ширину:
[ \text{Ширина} = \frac{\text{Площадь}}{\text{Длина}} ]
Подставим известные значения:
[ \text{Ширина} = \frac{7140 , \text{м}²}{105 , \text{м}} ]
Шаг 2: Выполним вычисления
Теперь выполним вычисление:
[ \text{Ширина} = \frac{7140}{105} = 68 , \text{м} ]
Шаг 3: Сравним с предложенными размерами
Итак, для поля с длиной 105 м ширина должна составлять 68 м, чтобы площадь была 7140 м².
Теперь сравним это значение с размерами предоставленного поля:
- Ширина поля = 70 м
- Длина поля = 105 м
Шаг 4: Определение соответствия условиям
Ширина 70 м больше, чем необходимая ширина 68 м. Таким образом, площадь этого поля можно также рассчитать как:
[ \text{Площадь} = 105 , \text{м} \times 70 , \text{м} = 7350 , \text{м}² ]
Заключение
Сравнив рассчитанную площадь 7350 м² с необходимой площадью 7140 м², мы видим, что 7350 м² больше, чем 7140 м².
Так что, да, соревнования международного уровня могут проводиться на поле размером 70 м на 105 м, так как его площадь больше минимально необходимой площади.
