Для решения задачи разложения на множители, воспользуемся различными методами, такими как вынесение общего множителя и использование формул сокращенного умножения.
1) (5a^2 - 20ab)
Шаг 1: Найдем общий множитель. Здесь это 5a.
[
5a^2 - 20ab = 5a(a - 4b)
]
Ответ: (5a(a - 4b))
2) (7x - 14x^5)
Шаг 1: Найдем общий множитель. Здесь это 7x.
[
7x - 14x^5 = 7x(1 - 2x^4)
]
Ответ: (7x(1 - 2x^4))
3) ((4a - 7b)(5a+6b))
Здесь уже выражение представлено в виде множителей. Раскрытие скобок не требуется, так как задача — именно разбить на множители, а не раскрыть их.
Ответ: ((4a - 7b)(5a+6b))
4) ((y+2)(y^2 + y - 8))
Здесь выражение уже представлено в виде множителей. Чтобы убедиться, можно проверить, что оно полностью факторизовано.
Ответ: ((y+2)(y^2 + y - 8))
Если необходимость в изменении формы:
Шаг 1: Найдите корни квадратного трёхчлена (если это возможно), и разложите на множители дальше, но, так как ( (y^2 + y - 8)) нежелательно разворачивать, остаемся с данным представлением.
Если нужны дальнейшие действия со второй частью, такой как нахождение корней квадратного трёхчлена через дискриминант, дайте знать.
Таким образом, задачи разложены на множители в указанной форме.
