Разложите на множители: 1) 5a² - 20ab; 2) 7x - 14x⁵; 3)(4a - 7b)(5a+6b); 4) (y+2)(y² +y-8

Для решения задачи разложения на множители, воспользуемся различными методами, такими как вынесение общего множителя и использование формул сокращенного умножения.

1) \(5a^2 - 20ab\)

Шаг 1: Найдем общий множитель. Здесь это 5a.

\[ 5a^2 - 20ab = 5a(a - 4b) \]

Ответ: \(5a(a - 4b)\)

2) \(7x - 14x^5\)

Шаг 1: Найдем общий множитель. Здесь это 7x.

\[ 7x - 14x^5 = 7x(1 - 2x^4) \]

Ответ: \(7x(1 - 2x^4)\)

3) \((4a - 7b)(5a+6b)\)

Здесь уже выражение представлено в виде множителей. Раскрытие скобок не требуется, так как задача — именно разбить на множители, а не раскрыть их.

Ответ: \((4a - 7b)(5a+6b)\)

4) \((y+2)(y^2 + y - 8)\)

Здесь выражение уже представлено в виде множителей. Чтобы убедиться, можно проверить, что оно полностью факторизовано.

Ответ: \((y+2)(y^2 + y - 8)\)

Если необходимость в изменении формы:

Шаг 1: Найдите корни квадратного трёхчлена (если это возможно), и разложите на множители дальше, но, так как \( (y^2 + y - 8)\) нежелательно разворачивать, остаемся с данным представлением.

Если нужны дальнейшие действия со второй частью, такой как нахождение корней квадратного трёхчлена через дискриминант, дайте знать.

Таким образом, задачи разложены на множители в указанной форме.