каким является треугольник, если два его внешних угла равны 155° и 80°

Чтобы понять, каким является треугольник, если два его внешних угла равны 155° и 80°, нам нужно вспомнить о свойствах внешних углов треугольника.

Шаг 1: Определим, что такое внешний угол

Внешний угол треугольника – это угол, образованный одной стороной треугольника и продлением другой стороны. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Шаг 2: Найдем внутренние углы

Пусть у нас есть треугольник ABC. Обозначим:

• Внешний угол A = 155°
• Внешний угол B = 80°

Соответственно, внутренние углы будут:

• Внутренний угол A = 180° - Внешний угол A = 180° - 155° = 25°
• Внутренний угол B = 180° - Внешний угол B = 180° - 80° = 100°

Шаг 3: Найдем третий внутренний угол

Согласно свойству треугольников, сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Таким образом:

\[ C = 180° - A - B = 180° - 25° - 100° = 55° \]

Шаг 4: Определим тип треугольника

Теперь у нас есть внутренние углы треугольника:

• Угол A = 25°
• Угол B = 100°
• Угол C = 55°

Так как один из углов (угол B = 100°) больше 90°, этот треугольник является остроугольным.

Ответ:

Треугольник с внешними углами 155° и 80° имеет внутренние углы 25°, 100° и 55° и является остроугольным треугольником.