Чтобы понять, каким является треугольник, если два его внешних угла равны 155° и 80°, нам нужно вспомнить о свойствах внешних углов треугольника.
Шаг 1: Определим, что такое внешний угол
Внешний угол треугольника – это угол, образованный одной стороной треугольника и продлением другой стороны. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.
Шаг 2: Найдем внутренние углы
Пусть у нас есть треугольник ABC. Обозначим:
- Внешний угол A = 155°
- Внешний угол B = 80°
Соответственно, внутренние углы будут:
- Внутренний угол A = 180° - Внешний угол A = 180° - 155° = 25°
- Внутренний угол B = 180° - Внешний угол B = 180° - 80° = 100°
Шаг 3: Найдем третий внутренний угол
Согласно свойству треугольников, сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Таким образом:
[
C = 180° - A - B = 180° - 25° - 100° = 55°
]
Шаг 4: Определим тип треугольника
Теперь у нас есть внутренние углы треугольника:
- Угол A = 25°
- Угол B = 100°
- Угол C = 55°
Так как один из углов (угол B = 100°) больше 90°, этот треугольник является остроугольным.
Ответ:
Треугольник с внешними углами 155° и 80° имеет внутренние углы 25°, 100° и 55° и является остроугольным треугольником.
