Чтобы найти затраченное количество теплоты для получения пара при температуре кипения из жидкости, нужно учесть несколько этапов:
- Нагревание жидкости до температуры кипения.
- Парообразование жидкость при температуре кипения.
Давай рассмотрим эти этапы по порядку:
Данные задачи:
- Масса жидкости ( m = 350 , \text{г} = 0.350 , \text{кг} ) (переведем в килограммы).
- Начальная температура жидкости ( T_1 = 21^\circ C ).
- Температура кипения ( T_2 = 78^\circ C ).
- Удельная теплоемкость жидкости ( c = 2400 , \text{Дж/(кг \cdot °C)} ).
- Удельная теплота парообразования ( L = 9,0 \cdot 10^5 , \text{Дж/кг} ).
1. Нагревание жидкости до температуры кипения
Для первого этапа используем формулу для вычисления количества теплоты, необходимого для нагрева жидкости:
[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
]
где ( \Delta T = T_2 - T_1 ) — изменение температуры.
Сначала найдем ( \Delta T ):
[
\Delta T = 78^\circ C - 21^\circ C = 57^\circ C
]
Подставим значения в формулу:
[
Q_1 = 0.350 , \text{кг} \cdot 2400 , \text{Дж/(кг \cdot °C)} \cdot 57^\circ C
]
Теперь сделаем вычисления:
[
Q_1 = 0.350 \cdot 2400 \cdot 57 = 0.350 \cdot 136800 = 47880 , \text{Дж}
]
2. Парообразование жидкости при температуре кипения
Теперь найдем количество теплоты, которая необходима для парообразования:
[
Q_2 = m \cdot L
]
Подставим значения:
[
Q_2 = 0.350 , \text{кг} \cdot 9,0 \cdot 10^5 , \text{Дж/кг}
]
Снова вычислим:
[
Q_2 = 0.350 \cdot 900000 = 315000 , \text{Дж}
]
Общее затраченное количество теплоты
Теперь сложим оба найденных количества теплоты:
[
Q_{\text{total}} = Q_1 + Q_2
]
Подставим данные:
[
Q_{\text{total}} = 47880 , \text{Дж} + 315000 , \text{Дж} = 362880 , \text{Дж}
]
Приблизим ответ до десятых:
Ответ: ( Q_{\text{total}} \approx 362880.0 , \text{Дж} )
Таким образом, затраченное количество теплоты для получения пара из 350 г жидкости при температуре кипения составляет 362880.0 Дж.
