Рассчитай массу топлива, при сгорании которого выделившееся количество теплоты затрачивается на нагревание жидкости массой 9 кг от 10 °С до 43 °С. Справочные данные: удельная…

Чтобы рассчитать массу топлива, необходимую для нагревания жидкости, нужно воспользоваться формулой, основанной на законе сохранения энергии. Вот пошаговое объяснение:

1. Определение данных задачи

• Масса жидкости (m): 9 кг
• Начальная температура жидкости (T1): 10 °C
• Конечная температура жидкости (T2): 43 °C
• Удельная теплоёмкость жидкости (c): 2500 Дж/(кг·°C)
• Удельная теплота сгорания топлива (q): 46 МДж/кг = 46 × 10^6 Дж/кг

2. Вычисление количества теплоты, необходимой для нагревания жидкости

Для нагревания жидкости используется формула:

\[ Q = m \cdot c \cdot (T2 - T1) \]

Где:

• \(Q\) — количество теплоты (в Джоулях),
• \(m\) — масса жидкости (в кг),
• \(c\) — удельная теплоёмкость жидкости (в Дж/(кг·°C)),
• \((T2 - T1)\) — изменение температуры (в °C).

Подставим наши значения:

\[ Q = 9 \, \text{кг} \cdot 2500 \, \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (43 - 10) \, °C \] \[ Q = 9 \cdot 2500 \cdot 33 \] \[ Q = 9 \cdot 82500 \] \[ Q = 742500 \, \text{Дж} \]

3. Вычисление массы топлива

Теперь нужно найти массу топлива (\(m_{\text{топливо}}\)), необходимую для выделения такого количества теплоты \(Q\). Формула для этого:

\[ Q = m_{\text{топливо}} \cdot q \]

Где:

• \(m_{\text{топливо}}\) — масса топлива (в кг),
• \(q\) — удельная теплота сгорания (в Дж/кг).

Преобразуем формулу и выразим массу топлива:

\[ m_{\text{топливо}} = \frac{Q}{q} \]

Теперь подставим значения:

\[ m_{\text{топливо}} = \frac{742500 \, \text{Дж}}{46 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}} \] \[ m_{\text{топливо}} = \frac{742500}{46000000} \] \[ m_{\text{топливо}} \approx 0.0161 \, \text{кг} \]

4. Округление

Округлим полученную массу до целых чисел:

\[ m_{\text{топливо}} \approx 0 \, \text{кг} \]

Ответ:

Масса топлива, необходимого для нагревания 9 кг жидкости с 10 °C до 43 °C, составляет приблизительно 0 кг.