Чтобы рассчитать массу топлива, необходимую для нагревания жидкости, нужно воспользоваться формулой, основанной на законе сохранения энергии. Вот пошаговое объяснение:
1. Определение данных задачи
- Масса жидкости (m): 9 кг
- Начальная температура жидкости (T1): 10 °C
- Конечная температура жидкости (T2): 43 °C
- Удельная теплоёмкость жидкости (c): 2500 Дж/(кг·°C)
- Удельная теплота сгорания топлива (q): 46 МДж/кг = 46 × 10^6 Дж/кг
2. Вычисление количества теплоты, необходимой для нагревания жидкости
Для нагревания жидкости используется формула:
[
Q = m \cdot c \cdot (T2 - T1)
]
Где:
- (Q) — количество теплоты (в Джоулях),
- (m) — масса жидкости (в кг),
- (c) — удельная теплоёмкость жидкости (в Дж/(кг·°C)),
- ((T2 - T1)) — изменение температуры (в °C).
Подставим наши значения:
[
Q = 9 , \text{кг} \cdot 2500 , \text{Дж/(кг·°C)} \cdot (43 - 10) , °C
]
[
Q = 9 \cdot 2500 \cdot 33
]
[
Q = 9 \cdot 82500
]
[
Q = 742500 , \text{Дж}
]
3. Вычисление массы топлива
Теперь нужно найти массу топлива ((m_{\text{топливо}})), необходимую для выделения такого количества теплоты (Q). Формула для этого:
[
Q = m_{\text{топливо}} \cdot q
]
Где:
- (m_{\text{топливо}}) — масса топлива (в кг),
- (q) — удельная теплота сгорания (в Дж/кг).
Преобразуем формулу и выразим массу топлива:
[
m_{\text{топливо}} = \frac{Q}{q}
]
Теперь подставим значения:
[
m_{\text{топливо}} = \frac{742500 , \text{Дж}}{46 \times 10^6 , \text{Дж/кг}}
]
[
m_{\text{топливо}} = \frac{742500}{46000000}
]
[
m_{\text{топливо}} \approx 0.0161 , \text{кг}
]
4. Округление
Округлим полученную массу до целых чисел:
[
m_{\text{топливо}} \approx 0 , \text{кг}
]
Ответ:
Масса топлива, необходимого для нагревания 9 кг жидкости с 10 °C до 43 °C, составляет приблизительно 0 кг.
