Найдите значение выражения 11a-7b+21, если 4a-5b+6/5a-4b+6=3

Чтобы найти значение выражения \(11a - 7b + 21\), сначала нужно решить уравнение: \[ \frac{4a - 5b + 6}{5a - 4b + 6} = 3 \] 1. **Умножим обе стороны уравнения на \(5a - 4b + 6\):** \[ 4a - 5b + 6 = 3(5a - 4b + 6) \] 2. **Раскроем скобки справа:** \[ 4a - 5b + 6 = 15a - 12b + 18 \] 3. **Перенесём все члены, содержащие переменные, в одну сторону уравнения:** \[ 4a - 5b + 6 - 15a + 12b - 18 = 0 \] 4. **Упростим уравнение, объединив подобные члены:** \[ -11a + 7b - 12 = 0 \] 5. **Переносим свободный член и решаем уравнение:** \[ -11a + 7b = 12 \] 6. **Ищем \(a\) или \(b\) в зависимости от уравнения:** Выразим, например, \(a\): \[ 11a = 7b - 12 \] \[ a = \frac{7b - 12}{11} \] 7. **Подставляем \(a\) в выражение \(11a - 7b + 21\):** \[ 11\left(\frac{7b - 12}{11}\right) - 7b + 21 \] 8. **Упростим выражение:** \[ (7b - 12) - 7b + 21 \] \[ 0b - 12 + 21 = 9 \] Таким образом, значение выражения \(11a - 7b + 21\) равно 9.