Давайте подробно разберем задачу, чтобы понять, как найти давление, которое грузовик оказывает на дорогу.
Дано:
- Масса грузовика (m) = 2,5 тонны = 2500 кг (1 тонна = 1000 кг)
- Площадь соприкосновения одного колеса (S1) = 125 см²
- Грузовик, как правило, имеет 4 колеса.
Шаг 1: Находим общую площадь соприкосновения
Поскольку у грузовика 4 колеса, общая площадь соприкосновения (S) будет равна площади одного колеса, умноженной на 4:
[
S = 4 \times S1 = 4 \times 125 , \text{см}² = 500 , \text{см}²
]
Шаг 2: Приводим площадь к квадратным метрам
Чтобы обеспечить единообразие в единицах измерения, переведем площадь из квадратных сантиметров в квадратные метры.
1 м² = 10,000 см², следовательно:
[
S = \frac{500 , \text{см}²}{10000} = 0,05 , \text{м}²
]
Шаг 3: Находим силу
Сила, которую грузовик оказывает на дорогу, равна весу грузовика. Вес (W) можно найти по формуле:
[
W = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения (приблизительно 9,81 м/с²).
Подставляем значения:
[
W = 2500 , \text{кг} \cdot 9,81 , \text{м/с}² = 24525 , \text{Н}
]
Шаг 4: Находим давление
Давление (P) можно рассчитать по следующей формуле:
[
P = \frac{F}{S}
]
где
- ( F ) — сила (в данном случае вес грузовика),
- ( S ) — площадь (в квадратных метрах).
Подставляем значения:
[
P = \frac{24525 , \text{Н}}{0,05 , \text{м}²} = 490500 , \text{Па} \text{ (паскалей)}
]
Ответ
Давление, оказываемое грузовиком на дорогу, составляет 490500 Па.
Теперь вы понимаете, как находить давление, зная массу объекта и площадь его соприкосновения с поверхностью.
