какое количество теплоты выделится при конденсации водяного пара массой 1,5 кг и остывании полученой воды до 30°
Чтобы решить задачу, нужно найти количество теплоты, которое выделится при двух процессах: конденсации водяного пара и остывании полученной воды до 30°C.
Шаг 1: Найдем количество теплоты при конденсации водяного пара.
Для расчета количества теплоты, выделяющегося при конденсации водяного пара, воспользуемся формулой:
\[ Q_1 = m \cdot L \]
где:
- \( Q_1 \) — количество теплоты при конденсации,
- \( m \) — масса водяного пара,
- \( L \) — удельная теплота конденсации воды (приблизительно \( 2260 \, \text{кДж/кг} \)).
Подставим значения:
\[ m = 1{,}5 \, \text{кг} \] \[ L = 2260 \, \text{кДж/кг} \]
Теперь вычислим \( Q_1 \):
\[ Q_1 = 1{,}5 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 3390 \, \text{кДж} \]
Шаг 2: Найдем количество теплоты при остывании воды до 30°C.
Для расчета количества теплоты, выделяющегося при остывании воды, используем формулу:
\[ Q_2 = m \cdot c \cdot \Delta T \]
где:
- \( Q_2 \) — количество теплоты при остывании,
- \( c \) — удельная теплоемкость воды (примерно \( 4{,}18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \)),
- \( \Delta T \) — изменение температуры.
Температура охлаждающейся воды изначально равна 100°C (максимальная температура пара), а конечная — 30°C. Таким образом:
\[ \Delta T = 100°C - 30°C = 70°C \]
Теперь подставим все известные значения в уравнение:
\[ Q_2 = 1{,}5 \, \text{кг} \cdot 4{,}18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \cdot 70°C \]
Выполним расчет:
\[ Q_2 = 1{,}5 \cdot 4{,}18 \cdot 70 \] \[ Q_2 \approx 439{,}35 \, \text{кДж} \]
Шаг 3: Общее количество теплоты.
Теперь сложим всё количество теплоты, выделяющееся в процессе конденсации и остывания:
\[ Q_{\text{всего}} = Q_1 + Q_2 \] \[ Q_{\text{всего}} = 3390 \, \text{кДж} + 439{,}35 \, \text{кДж} \] \[ Q_{\text{всего}} \approx 3829{,}35 \, \text{кДж} \]
Ответ:
Общее количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара массой 1,5 кг и остывании полученной воды до 30°C, составляет примерно 3829,35 кДж.
