АС и ВД диаметры О угол АОД =70° Найти Угол АС

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. **Дано:** - О — центр окружности. - А и В — точки на окружности. - С и Д — такие точки, что отрезки AC и BD являются диаметрами окружности. - Угол АОД = 70°. **Найти:** угол AС. ### Шаг 1: Понимание задачи У нас есть круг, и мы знаем, что AС и BД — диаметры. Угол AОД, который равен 70°, — это центральный угол, который включает в себя дуги AД и ДО. ### Шаг 2: Связь центрального угла и угла на окружности Согласно свойству окружности, центральный угол (в данном случае угол AОД) в два раза больше угла, который опирается на ту же дугу (угол AС). Это свойство звучит так: \[ \angle AOD = 2 \cdot \angle AС \] ### Шаг 3: Подстановка известного значения Теперь подставим значение центрального угла: \[ 70° = 2 \cdot \angle AС \] ### Шаг 4: Решение для угла AС Нам нужно найти угол AС: \[ \angle AС = \frac{70°}{2} = 35° \] ### Ответ Угол AС равен 35°.