ABCD-параллелограмм AC=BD AB=13,5 BC=4 найти: PABCD SABCD

Чтобы найти периметр и площадь параллелограмма ABCD, воспользуемся известными формулами. ### 1. Периметр параллелограмма Периметр \( P \) параллелограмма рассчитывается по формуле: \[ P = 2 \times (AB + BC) \] Здесь: - \( AB = 13.5 \) - \( BC = 4 \) Подставим значения: \[ P = 2 \times (13.5 + 4) = 2 \times 17.5 = 35 \] ### 2. Площадь параллелограмма Площадь \( S \) параллелограмма можно рассчитать по формуле: \[ S = AB \times h \] где \( h \) — высота, опущенная из вершины на основание. Мы можем также использовать информацию о сторонах и угле между ними. Однако, поскольку у нас нет углов, мы можем использовать другую формулу, если известен вектор (или диагонали). При условии, что диагонали равны \( AC = BD \) и пересекаются под прямым углом (или можно использовать формулу для площади через векторы), замечаем, что для нахождения площади нам нужно иметь по меньшей мере одну из высот, которую мы пока не знаем. Чтобы найти высоту, мы можем использовать Пифагорову теорему. Поскольку это параллелограмм, также подразумевается, что \( AB \) и \( BC \) являются его сторонами. Если AB - основание, то высота можно найти через: \[ h^2 + (AB / 2)^2 = AC^2 / 4 \] где \( AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} \) (из прямоугольного треугольника). Но фактически, высота в данной ситуации проще вспомогательным способом (например, можно использовать синус). Тем не менее, для нахождения площади можно использовать другой способ через: \[ S = AB \cdot h = 13.5 \cdot 4 = 54 \text{ (пока не равна реально)}. \] Если сделано по высоте, то: Площадь \( S = AB \cdot h \). Теперь мы повторим шаги, используя формулу для площади через угол или через диагонали: \[ S = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2, \] где \( d_1 и d_2 \) - длины диагоналей, установленные из указанных сторон, но у нас отсутствуют углы. Если мы не можем найти, подставляя \( 13.5 \), \( 4 \), то нет необходимых условие. ### Ответы: - Периметр \( P \) = 35 - Площадь \( S = AB * h \) При \( S = без высоты, когда знаем \). Отметка у нас потребуется однозначно, чтобы было возможно.