5. В числовом наборе 400 чисел, среднее арифметическое равно 1,39. Какое число нужно добавить к этому набору, чтобы среднее арифметическое стало равно 1,4?

Чтобы найти число, которое нужно добавить к числовому набору, воспользуемся формулой для вычисления среднего арифметического.

Обозначим добавляемое число как \( x \).

1. Вычислим сумму имеющихся чисел. Среднее арифметическое равно 1,39 и у нас 400 чисел, значит сумма \( S \) равна: \[ S = 1,39 \times 400 = 556. \]

2. После добавления числа \( x \) общее количество чисел станет 401. Новое среднее арифметическое должно быть равно 1,4, тогда: \[ \frac{S + x}{401} = 1,4. \]

3. Подставим сумму \( S \): \[ \frac{556 + x}{401} = 1,4. \]

4. Умножим обе стороны уравнения на 401: \[ 556 + x = 1,4 \times 401. \]

5. Подсчитаем \( 1,4 \times 401 \): \[ 1,4 \times 401 = 561,4. \]

6. Теперь у нас есть уравнение: \[ 556 + x = 561,4. \]

7. Найдем \( x \): \[ x = 561,4 - 556 = 5,4. \]

Таким образом, чтобы среднее арифметическое набора стало равно 1,4, к числовому набору нужно добавить число \( 5,4 \).