кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7см и 4 см. Найдите площадь кольца. Число пи принять равным 3,14

Для нахождения площади кольца, ограниченного двумя окружностями, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найти площади обеих окружностей.

Площадь окружности вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где \( S \) — площадь, \( r \) — радиус окружности, а \( \pi \) — число π (в данном случае \( \pi \approx 3,14 \)).

Внешняя окружность (радиус 7 см):

1. Подставим радиус в формулу: \[ S_{\text{внешняя}} = \pi \times (7 \, \text{см})^2 \]
2. Площадь: \[ S_{\text{внешняя}} = 3,14 \times 49 \, \text{см}^2 = 3,14 \times 49 = 153,86 \, \text{см}^2 \]

Внутренняя окружность (радиус 4 см):

1. Подставим радиус во вторую формулу: \[ S_{\text{внутренняя}} = \pi \times (4 \, \text{см})^2 \]
2. Площадь: \[ S_{\text{внутренняя}} = 3,14 \times 16 \, \text{см}^2 = 3,14 \times 16 = 50,24 \, \text{см}^2 \]

Шаг 2: Найти площадь кольца.

Площадь кольца вычисляется разностью площадей внешней и внутренней окружности:

\[ S_{\text{кольца}} = S_{\text{внешняя}} - S_{\text{внутренняя}} \]

Подставляем значения:

\[ S_{\text{кольца}} = 153,86 \, \text{см}^2 - 50,24 \, \text{см}^2 \] \[ S_{\text{кольца}} = 103,62 \, \text{см}^2 \]

Ответ:

Площадь кольца равна 103,62 см².

Таким образом, мы нашли площадь кольца, ограниченного двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см.