2. Туристы прошли пешком 32 км, проехали на машине 104 км, проплыли по реке 64 км. Какую часть всего пути туристы прошли пешком? проехали на машине? Во сколько раз путь пешком…

Чтобы решить задачу, нужно сначала определить общее расстояние, которое прошли туристы, а затем вычислить части этого пути, пройденные пешком, на машине и проплывшие по реке. Рассмотрим это пошагово.

Шаг 1: Найти общее расстояние

Комбинируем все расстояния:

• Пешком: 32 км
• На машине: 104 км
• По реке: 64 км

Общее расстояние \( S \) можно вычислить следующим образом:

\[ S = S_{\text{пешком}} + S_{\text{на машине}} + S_{\text{по реке}} = 32 \, \text{км} + 104 \, \text{км} + 64 \, \text{км} \]

Теперь посчитаем:

\[ S = 32 + 104 + 64 = 200 \, \text{км} \]

Шаг 2: Определить доли пройденного пути

Теперь найдём доли, которые составляют путь пешком и на машине, по сравнению с общим расстоянием.

Доля пути, прошедшего пешком:

\[ \text{Доля пути пешком} = \frac{S_{\text{пешком}}}{S} = \frac{32}{200} \]

Упрощаем дробь:

\[ \text{Доля пути пешком} = \frac{32}{200} = \frac{16}{100} = 0.16 \]

То есть 16% от всего пути туристы прошли пешком.

Доля пути, проехав на машине:

\[ \text{Доля пути на машине} = \frac{S_{\text{на машине}}}{S} = \frac{104}{200} \]

Упрощаем дробь:

\[ \text{Доля пути на машине} = \frac{104}{200} = \frac{52}{100} = 0.52 \]

То есть 52% от всего пути туристы проехали на машине.

Шаг 3: Сравнение пути пешком и по реке

Теперь сравним расстояния, которые туристы прошли пешком и по реке, чтобы узнать, во сколько раз путь пешком меньше, чем по реке.

Расстояние по реке:

\[ S_{\text{по реке}} = 64 \, \text{км} \]

Теперь посчитаем отношение:

\[ \text{Отношение пути пешком к пути по реке} = \frac{S_{\text{пешком}}}{S_{\text{по реке}}} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2} \]

Путь пешком меньше пути по реке в 2 раза.

Шаг 4: Определение процентов от общего пути

Теперь найдем, сколько процентов от всего пути составляет путь на машине и путь по реке.

Процент пути на машине:

\[ \text{Процент пути на машине} = \left(\frac{S_{\text{на машине}}}{S}\right) \times 100 = \left(\frac{104}{200}\right) \times 100 = 52\% \]

Процент пути по реке:

\[ \text{Процент пути по реке} = \left(\frac{S_{\text{по реке}}}{S}\right) \times 100 = \left(\frac{64}{200}\right) \times 100 = 32\% \]

Итоги:

• Доля пути пешком: 16%
• Доля пути на машине: 52%
• Путь пешком в 2 раза меньше пути по реке.
• Путь на машине составляет 52% от всего пути.
• Путь по реке составляет 32% от всего пути.

Теперь вы знаете, как распределяется весь путь между различными способами передвижения!