Чтобы решить задачу, нужно сначала определить общее расстояние, которое прошли туристы, а затем вычислить части этого пути, пройденные пешком, на машине и проплывшие по реке. Рассмотрим это пошагово.
Шаг 1: Найти общее расстояние
Комбинируем все расстояния:
- Пешком: 32 км
- На машине: 104 км
- По реке: 64 км
Общее расстояние ( S ) можно вычислить следующим образом:
[
S = S_{\text{пешком}} + S_{\text{на машине}} + S_{\text{по реке}} = 32 , \text{км} + 104 , \text{км} + 64 , \text{км}
]
Теперь посчитаем:
[
S = 32 + 104 + 64 = 200 , \text{км}
]
Шаг 2: Определить доли пройденного пути
Теперь найдём доли, которые составляют путь пешком и на машине, по сравнению с общим расстоянием.
Доля пути, прошедшего пешком:
[
\text{Доля пути пешком} = \frac{S_{\text{пешком}}}{S} = \frac{32}{200}
]
Упрощаем дробь:
[
\text{Доля пути пешком} = \frac{32}{200} = \frac{16}{100} = 0.16
]
То есть 16% от всего пути туристы прошли пешком.
Доля пути, проехав на машине:
[
\text{Доля пути на машине} = \frac{S_{\text{на машине}}}{S} = \frac{104}{200}
]
Упрощаем дробь:
[
\text{Доля пути на машине} = \frac{104}{200} = \frac{52}{100} = 0.52
]
То есть 52% от всего пути туристы проехали на машине.
Шаг 3: Сравнение пути пешком и по реке
Теперь сравним расстояния, которые туристы прошли пешком и по реке, чтобы узнать, во сколько раз путь пешком меньше, чем по реке.
Расстояние по реке:
[
S_{\text{по реке}} = 64 , \text{км}
]
Теперь посчитаем отношение:
[
\text{Отношение пути пешком к пути по реке} = \frac{S_{\text{пешком}}}{S_{\text{по реке}}} = \frac{32}{64} = \frac{1}{2}
]
Путь пешком меньше пути по реке в 2 раза.
Шаг 4: Определение процентов от общего пути
Теперь найдем, сколько процентов от всего пути составляет путь на машине и путь по реке.
Процент пути на машине:
[
\text{Процент пути на машине} = \left(\frac{S_{\text{на машине}}}{S}\right) \times 100 = \left(\frac{104}{200}\right) \times 100 = 52%
]
Процент пути по реке:
[
\text{Процент пути по реке} = \left(\frac{S_{\text{по реке}}}{S}\right) \times 100 = \left(\frac{64}{200}\right) \times 100 = 32%
]
Итоги:
- Доля пути пешком: 16%
- Доля пути на машине: 52%
- Путь пешком в 2 раза меньше пути по реке.
- Путь на машине составляет 52% от всего пути.
- Путь по реке составляет 32% от всего пути.
Теперь вы знаете, как распределяется весь путь между различными способами передвижения!
