Какую массу воды нужно добавить к 50г поваренной соли, чтобы получить раствор с массовой долей растворенного вещества 5%?
Для решения задачи, давайте начнем с определения того, что нам известно и что нужно найти.
Что известно:
- Масса соли \((m_{\text{соль}}): 50\) г
- Массовая доля соли \((w_{\text{соль}}): 5\%\)
Что нужно найти:
- Масса воды \((m_{\text{вода}})\)
Формула для массовой доли: \[ w_{\text{соль}} = \frac{m_{\text{соль}}}{m_{\text{раствор}}} \times 100\% \]
где \(m_{\text{раствор}} = m_{\text{соль}} + m_{\text{вода}}\).
Записываем уравнение для массовой доли: \[ 5\% = \frac{50}{50 + m_{\text{вода}}} \times 100\% \]
Упрощаем уравнение: \[ 0.05 = \frac{50}{50 + m_{\text{вода}}} \]
Решаем уравнение для \(m_{\text{вода}}\):
Умножаем обе части на \((50 + m_{\text{вода}})\):
\[ 0.05 \times (50 + m_{\text{вода}}) = 50 \]
Раскрываем скобки:
\[ 2.5 + 0.05 \times m_{\text{вода}} = 50 \]
Вычитаем 2.5 из обеих частей уравнения:
\[ 0.05 \times m_{\text{вода}} = 47.5 \]
Делим обе части уравнения на 0.05:
\[ m_{\text{вода}} = \frac{47.5}{0.05} = 950 \text{ г} \]
Ответ: Чтобы получить раствор с массовой долей соли 5%, нужно добавить 950 г воды.
