Давайте решим уравнение (3x^2 - 15 = 0) шаг за шагом.
Шаг 1: Перенос постоянной части
Первым делом мы можем перенести свободный член ((-15)) на правую сторону уравнения:
[
3x^2 = 15
]
Шаг 2: Деление на коэффициент перед (x^2)
Теперь делим обе стороны уравнения на 3, чтобы упростить его:
[
x^2 = \frac{15}{3}
]
Шаг 3: Упрощение
Упрощаем правую сторону:
[
x^2 = 5
]
Шаг 4: Извлечение корня
Теперь мы можем найти (x), извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения. Не забываем, что есть как положительное, так и отрицательное значение:
[
x = \sqrt{5} \quad \text{или} \quad x = -\sqrt{5}
]
Ответ
Таким образом, у нас есть два решения:
[
x = \sqrt{5} \quad \text{и} \quad x = -\sqrt{5}
]
Подведение итогов
Мы решили уравнение (3x^2 - 15 = 0) и получили два значения для (x), которые являются корнями этого уравнения. Важно помнить, что при извлечении корня из квадрата мы всегда учитываем оба возможных значения: положительное и отрицательное.
Если у вас есть ещё вопросы по этой теме или нужно объяснить что-то другое, дайте знать!
