7/9:2/3

Чтобы решить данное выражение \( \frac{7}{9} : \frac{2}{3} \), мы будем следовать шагам, которые помогут нам понять, как это сделать. ### Шаг 1: Понять деление дробей Когда мы делим одну дробь на другую, мы можем преобразовать деление в умножение, используя «обратную» дробь. Обратная дробь (или «вторая дробь, перевернутая») - это дробь, у которой числитель и знаменатель меняются местами. ### Шаг 2: Применяем правило Наше выражение можно переписать следующим образом: \[ \frac{7}{9} : \frac{2}{3} = \frac{7}{9} \times \frac{3}{2} \] ### Шаг 3: Умножаем дроби Умножаем дроби, перемножая числители и знаменатели: \[ \frac{7 \times 3}{9 \times 2} \] ### Шаг 4: Вычисляем числитель и знаменатель Теперь вычислим числитель и знаменатель: - Числитель: \( 7 \times 3 = 21 \) - Знаменатель: \( 9 \times 2 = 18 \) Таким образом, у нас получается: \[ \frac{21}{18} \] ### Шаг 5: Упрощаем дробь Теперь мы можем упростить дробь. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В нашем случае НОД(21, 18) равен 3. Делим числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{21 \div 3}{18 \div 3} = \frac{7}{6} \] ### Ответ Таким образом, \( \frac{7}{9} : \frac{2}{3} = \frac{7}{6} \). Если у вас будут еще вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!