"Даны векторы a⃗=(0;5)\vec{a} = (0; 5), b⃗=(3;−4)\vec{b} = (3; -4) и c⃗=(−5;2)\vec{c} = (-5; 2). Найдите значение выражения…
"Даны векторы a⃗=(0;5)\vec{a} = (0; 5), b⃗=(3;−4)\vec{b} = (3; -4) и c⃗=(−5;2)\vec{c} = (-5; 2). Найдите значение выражения (a⃗+b⃗)⋅c⃗(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{c}."
Привет! Давай разберем твоё решение задачи по профильной математике.
Ты правильно определил векторы \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), и нашел их сумму. Но давай подробнее рассмотрим шаги.
Сумма векторов: \[ \vec{a} + \vec{b} = (0 + 3; 5 - 4) = (3; 1) \] Здесь ты всё сделал правильно, получив вектор \( (3; 1) \).
Скалярное произведение: Теперь давай найдем скалярное произведение векторов \( (3; 1) \) и \( \vec{c} = (-5; 2) \): \[ (3; 1) \cdot (-5; 2) = 3 \cdot (-5) + 1 \cdot 2 \] Теперь считаем каждую часть:
- \( 3 \cdot (-5) = -15 \)
- \( 1 \cdot 2 = 2 \)
Затем складываем их: \[ -15 + 2 = -13 \] Это значит, что правильный ответ действительно \(-13\), как указано в правильном решении.
Твой ответ \(-11\) был неправильным потому, что в вычислении скалярного произведения ты, возможно, допустил ошибку, не учтя одно из выражений. Проверь, возможно, ты где-то не правильно сложил или перемножил.
Надеюсь, это помогло тебе разобраться, почему твой ответ отличается. Если есть вопросы, не стесняйся их задавать! Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я понял, насколько был полезен.
