В треугольнике  M N K MNK угол  N N равен  9 0 ∘ 90 ∘ ,  N K = 7 NK=7,  M K = 25 MK=25. Найди  cos ⁡ ∠ K cos∠K

Для решения задачи, давайте обозначим элементы треугольника \( MNK \) и воспользуемся тригонометрическими свойствами. 1. У нас есть прямоугольный треугольник \( MNK \) с углом \( N \), равным \( 90^\circ \). 2. Даны длины сторон: \( NK = 7 \) и \( MK = 25 \). 3. Нужно найти \( \cos \angle K \). В треугольнике с прямым углом мы можем использовать определение косинуса: \[ \cos \angle K = \frac{\text{адъacent}}{\text{гипотенуза}} \] Где: - Адъюсцент (прилежащая сторона) к углу \( K \) — это сторона \( NK \). - Гипотенуза — это сторона \( MK \). Подставим известные значения: \[ \cos \angle K = \frac{NK}{MK} = \frac{7}{25} \] Теперь давайте вычислим это значение: \[ \cos \angle K = \frac{7}{25} \] Таким образом, \( \cos \angle K = 0.28 \) (если округлять до двух знаков после запятой). ## Итог Ответ: \( \cos \angle K = \frac{7}{25} \) или приблизительно \( 0.28 \). Этот процесс показывает, как мы можем использовать свойства прямоугольного треугольника и основные тригонометрические функции для нахождения необходимого значения.