3 3/5:(-4/27)
Чтобы решить задачу \(3 \frac{3}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right)\), начнем с преобразования смешанного числа \(3 \frac{3}{5}\) в неправильную дробь.
Шаг 1: Преобразуем смешанное число
Смешанное число \(3 \frac{3}{5}\) можно записать в виде неправильной дроби:
\[ 3 \frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{15}{5} + \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \]
Теперь у нас есть задача в следующем виде:
\[ \frac{18}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right) \]
Шаг 2: Деление дробей
Деление дробей можно преобразовать в умножение, изменив знак второй дроби:
\[ \frac{18}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right) = \frac{18}{5} \cdot \left(-\frac{27}{4}\right) \]
Шаг 3: Перемножаем дроби
Теперь перемножим дроби. Умножение дробей выглядит следующим образом:
\[ \frac{18 \cdot (-27)}{5 \cdot 4} \]
Посчитаем числитель и знаменатель:
- Числитель: \(18 \cdot -27 = -486\)
- Знаменатель: \(5 \cdot 4 = 20\)
Итак, получаем:
\[ \frac{-486}{20} \]
Шаг 4: Упрощение дроби
Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.
\(486\) и \(20\) имеют общий делитель \(2\):
\[ \frac{-486 \div 2}{20 \div 2} = \frac{-243}{10} \]
Итак, ответ в виде неправильной дроби:
\[ \frac{-243}{10} \]
Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если необходимо)
Если нужно представить ответ в смешанном числе:
\[ -243 \div 10 = -24 \text{ остаток } 3 \]
Таким образом, ответ будет:
\[ -24 \frac{3}{10} \]
Итог
Ответ к задаче \(3 \frac{3}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right)\) будет:
\[ \frac{-243}{10} \quad \text{или} \quad -24 \frac{3}{10} \]
