3 3/5:(-4/27)

Чтобы решить задачу \(3 \frac{3}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right)\), начнем с преобразования смешанного числа \(3 \frac{3}{5}\) в неправильную дробь. ### Шаг 1: Преобразуем смешанное число Смешанное число \(3 \frac{3}{5}\) можно записать в виде неправильной дроби: \[ 3 \frac{3}{5} = 3 + \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{3}{5} = \frac{15}{5} + \frac{3}{5} = \frac{18}{5} \] Теперь у нас есть задача в следующем виде: \[ \frac{18}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right) \] ### Шаг 2: Деление дробей Деление дробей можно преобразовать в умножение, изменив знак второй дроби: \[ \frac{18}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right) = \frac{18}{5} \cdot \left(-\frac{27}{4}\right) \] ### Шаг 3: Перемножаем дроби Теперь перемножим дроби. Умножение дробей выглядит следующим образом: \[ \frac{18 \cdot (-27)}{5 \cdot 4} \] Посчитаем числитель и знаменатель: - Числитель: \(18 \cdot -27 = -486\) - Знаменатель: \(5 \cdot 4 = 20\) Итак, получаем: \[ \frac{-486}{20} \] ### Шаг 4: Упрощение дроби Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. \(486\) и \(20\) имеют общий делитель \(2\): \[ \frac{-486 \div 2}{20 \div 2} = \frac{-243}{10} \] Итак, ответ в виде неправильной дроби: \[ \frac{-243}{10} \] ### Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число (если необходимо) Если нужно представить ответ в смешанном числе: \[ -243 \div 10 = -24 \text{ остаток } 3 \] Таким образом, ответ будет: \[ -24 \frac{3}{10} \] ### Итог Ответ к задаче \(3 \frac{3}{5} : \left(-\frac{4}{27}\right)\) будет: \[ \frac{-243}{10} \quad \text{или} \quad -24 \frac{3}{10} \]