Какую массу соли необходимо растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей этой соли 20%?

Чтобы найти, какую массу соли необходимо растворить в 200 г воды для получения раствора с массовой долей соли 20%, давайте последовательно решим эту задачу. 1. **Определим обозначения**: - Пусть \( m_{с}\) — масса соли, которую нам нужно найти. - Масса воды \( m_{в} = 200 \) г. - Массовая доля соли в растворе \( w = 20\% = 0.2\). 2. **Определим общую массу раствора**: Общая масса раствора \( m_{раствора} \) будет равна сумме масс соли и воды: \[ m_{раствора} = m_{с} + m_{в}. \] В нашем случае: \[ m_{раствора} = m_{с} + 200. \] 3. **Составим уравнение для массовой доли соли**: Массовая доля соли выражается как: \[ w = \frac{m_{с}}{m_{раствора}}. \] Подставим известные значения в формулу: \[ 0.2 = \frac{m_{с}}{m_{с} + 200}. \] 4. **Перепишем уравнение и решим его**: Умножим обе стороны на \( (m_{с} + 200) \): \[ 0.2(m_{с} + 200) = m_{с}. \] Раскроем скобки: \[ 0.2m_{с} + 40 = m_{с}. \] Переносим \( 0.2m_{с} \) на правую сторону: \[ 40 = m_{с} - 0.2m_{с}. \] Объединим \( m_{с} \): \[ 40 = 0.8m_{с}. \] 5. **Найдём массу соли**: Разделим обе стороны на 0.8: \[ m_{с} = \frac{40}{0.8} = 50 \text{ г}. \] 6. **Ответ**: Для получения раствора с массовой долей соли 20% необходимо растворить **50 г соли** в 200 г воды. Таким образом, мы подробно разобрали задачу и получили необходимый результат. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!