Найдите стороны равнобедренного треугольника, если периметр его равен 33 см, а основание на 3 см меньше боковой стороны

Обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника как \( x \) см. Поскольку основание на 3 см меньше боковой стороны, основание можно обозначить как \( x - 3 \) см.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому можем записать уравнение:

\[ x + x + (x - 3) = 33. \]

Упростим уравнение:

\[ 2x + (x - 3) = 33, \] \[ 3x - 3 = 33. \]

Теперь добавим 3 к обеим сторонам:

\[ 3x = 36. \]

Делим обе стороны на 3:

\[ x = 12. \]

Теперь найдем основание:

\[ x - 3 = 12 - 3 = 9. \]

Таким образом, боковая сторона равнобедренного треугольника равна 12 см, а основание — 9 см.

Ответ: боковая сторона 12 см, основание 9 см.