Найди дискриминант квадратного уравнения 10x²+9x+15=0

Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения, сначала нужно вспомнить, что квадратное уравнение имеет вид: \[ ax^2 + bx + c = 0 \] Для уравнения \( 10x²+9x+15=0 \) мы имеем: - \( a = 10 \) - \( b = 9 \) - \( c = 15 \) Дискриминант обозначается буквой \( D \) и рассчитывается по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \] Теперь подставим наши значения в формулу: 1. Сначала найдем значение \( b^2 \): \[ b^2 = 9^2 = 81 \] 2. Теперь вычислим значение \( 4ac \): \[ 4ac = 4 \cdot 10 \cdot 15 = 600 \] 3. Подставим найденные значения в формулу для дискриминанта: \[ D = 81 - 600 \] 4. Вычислим: \[ D = 81 - 600 = -519 \] Итак, дискриминант данного квадратного уравнения равен \( -519 \). ### Интерпретация результата Дискриминант, равный отрицательному числу, говорит о том, что у уравнения нет действительных корней. Корни являются комплексными числами. Это значит, что если вы будете решать это уравнение, вам нужно будет использовать комплексные числа для нахождения корней.