Как решить этот пример

Чтобы решить уравнение

\[ \frac{3x + 2}{5} - 1 = \frac{x}{7} + 4x \]

следуем по шагам:

Шаг 1: Умножение на общий знаменатель

Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для чисел 5 и 7, который равен 35. Умножим все члены уравнения на 35:

\[ 35 \cdot \left(\frac{3x + 2}{5}\right) - 35 \cdot 1 = 35 \cdot \left(\frac{x}{7}\right) + 35 \cdot 4x \]

Это дает:

\[ 7(3x + 2) - 35 = 5x + 140x \]

Шаг 2: Раскрытие скобок

Раскроем скобки:

\[ 21x + 14 - 35 = 5x + 140x \]

Спростим правую часть:

\[ 21x + 14 - 35 = 145x \]

Шаг 3: Приведение подобных слагаемых

Сократим постоянные члены в левой части:

\[ 21x - 21 = 145x \]

Шаг 4: Перенос всех членов с x в одну сторону

Перенесем все члены с \(x\) в левую часть уравнения:

\[ 21x - 145x = 21 \]

Шаг 5: Сложение подобных членов

Сложим подобные члены:

\[ -124x = 21 \]

Шаг 6: Решение уравнения для x

Разделим обе части уравнения на -124:

\[ x = \frac{21}{-124} \]

\[ x = -\frac{21}{124} \]

Таким образом, \( x = -\frac{21}{124} \).