Точечная эластичность по цене равна -0,5. Исходная цена равна 5, величина спроса равна 10. Цена в абсолютном выражении выросла на 1, на сколько при этом изменилась величина…

Для решения этой задачи разберём основные понятия и используем формулу для точечной эластичности.

Шаг 1: Понимание точечной эластичности

Точечная эластичность по цене (E) определяется как: \[ E = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P} \]

где:

• \(\Delta Q\) — изменение величины спроса,
• \(Q\) — исходная величина спроса,
• \(\Delta P\) — изменение цены,
• \(P\) — исходная цена.

Эластичность показывает, как изменяется величина спроса в ответ на изменение цены. Значение эластичности может быть:

• Если |E| > 1, спрос эластичен.
• Если |E| < 1, спрос неэластичен.
• Если |E| = 1, спрос единично эластичен.

Шаг 2: Данные задачи

У нас есть следующие данные:

• Точечная эластичность (\(E\)) = -0.5 (берем по модулю, т.е. |E| = 0.5)
• Исходная цена (\(P\)) = 5
• Исходная величина спроса (\(Q\)) = 10
• Изменение цены (\(\Delta P\)) = +1

Шаг 3: Подставляем данные в формулу

Сначала найдем процентное изменение цены: \[ \Delta P / P = \frac{1}{5} = 0.2 \]

Теперь мы знаем, что: \[ E = -0.5 \]

Теперь можем заменить в формуле: \[ -0.5 = \frac{\Delta Q / 10}{0.2} \]

Шаг 4: Найдем изменение величины спроса (\(\Delta Q\))

Чтобы найти \(\Delta Q\), перепишем уравнение: \[ -0.5 = \frac{\Delta Q}{10 \cdot 0.2} \] \[ -0.5 = \frac{\Delta Q}{2} \] \[ \Delta Q = -1 \]

Шаг 5: Интерпретация результата

Изменение величины спроса (\(\Delta Q\)) = -1 означает, что при увеличении цены на 1, величина спроса уменьшилась на 1 единицу.

Шаг 6: Эластичность спроса

Так как |E| = 0.5 < 1, мы можем заключить, что спрос является неэластичным. Это значит, что изменения в цене приводят к меньшим пропорциональным изменениям в величине спроса.

Ответ

• Величина спроса уменьшилась на 1 единицу.
• Спрос является неэластичным.