Для решения этой задачи разберём основные понятия и используем формулу для точечной эластичности.
Шаг 1: Понимание точечной эластичности
Точечная эластичность по цене (E) определяется как:
[ E = \frac{\Delta Q / Q}{\Delta P / P} ]
где:
- (\Delta Q) — изменение величины спроса,
- (Q) — исходная величина спроса,
- (\Delta P) — изменение цены,
- (P) — исходная цена.
Эластичность показывает, как изменяется величина спроса в ответ на изменение цены. Значение эластичности может быть:
- Если |E| > 1, спрос эластичен.
- Если |E| < 1, спрос неэластичен.
- Если |E| = 1, спрос единично эластичен.
Шаг 2: Данные задачи
У нас есть следующие данные:
- Точечная эластичность ((E)) = -0.5 (берем по модулю, т.е. |E| = 0.5)
- Исходная цена ((P)) = 5
- Исходная величина спроса ((Q)) = 10
- Изменение цены ((\Delta P)) = +1
Шаг 3: Подставляем данные в формулу
Сначала найдем процентное изменение цены:
[ \Delta P / P = \frac{1}{5} = 0.2 ]
Теперь мы знаем, что:
[ E = -0.5 ]
Теперь можем заменить в формуле:
[ -0.5 = \frac{\Delta Q / 10}{0.2} ]
Шаг 4: Найдем изменение величины спроса ((\Delta Q))
Чтобы найти (\Delta Q), перепишем уравнение:
[ -0.5 = \frac{\Delta Q}{10 \cdot 0.2} ]
[ -0.5 = \frac{\Delta Q}{2} ]
[ \Delta Q = -1 ]
Шаг 5: Интерпретация результата
Изменение величины спроса ((\Delta Q)) = -1 означает, что при увеличении цены на 1, величина спроса уменьшилась на 1 единицу.
Шаг 6: Эластичность спроса
Так как |E| = 0.5 < 1, мы можем заключить, что спрос является неэластичным. Это значит, что изменения в цене приводят к меньшим пропорциональным изменениям в величине спроса.
Ответ
- Величина спроса уменьшилась на 1 единицу.
- Спрос является неэластичным.
