Сколько будет?

Для решения задачи, нужно раскрыть скобки в каждом из случаев. Это типичная задача на умножение многочленов.

a) \((x + y)(x + y^2)\):

1. Раскроем скобки, используя распределительное свойство:

\[ (x + y)(x + y^2) = x(x + y^2) + y(x + y^2) \]

2. Умножим \(x\) на каждое из слагаемых второго многочлена:

\[ = x^2 + xy^2 \]

3. Умножим \(y\) на каждое из слагаемых второго многочлена:

\[ = xy + y^3 \]

4. Объединим все полученные члены:

\[ = x^2 + xy + xy^2 + y^3 \]

b) \((m^2 - n)(m^2 + 2n^2)\):

1. Раскроем скобки:

\[ (m^2 - n)(m^2 + 2n^2) = m^2(m^2 + 2n^2) - n(m^2 + 2n^2) \]

2. Умножим \(m^2\):

\[ = m^4 + 2m^2n^2 \]

3. Умножим \(-n\):

\[ = -nm^2 - 2n^3 \]

4. Объединим все полученные члены:

\[ = m^4 + 2m^2n^2 - nm^2 - 2n^3 \]

c) \((4a + b^2)(3a - b^2)\):

1. Раскроем скобки:

\[ (4a + b^2)(3a - b^2) = 4a(3a - b^2) + b^2(3a - b^2) \]

2. Умножим \(4a\):

\[ = 12a^2 - 4ab^2 \]

3. Умножим \(b^2\):

\[ = 3ab^2 - b^4 \]

4. Объединим все полученные члены:

\[ = 12a^2 - 4ab^2 + 3ab^2 - b^4 \]

5. Сократим:

\[ = 12a^2 - ab^2 - b^4 \]

Каждое выражение раскрыто и упрощено. Если есть еще задачи или вопросы, обращайся!