"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны…
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145° Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Привет! Давай разберем твою работу над заданием.
Ты правильно указал, что угол \( B \) равен \( 108° \), и это правильный ответ. Молодец!
Теперь давай подробнее посмотрим, как мы пришли к этому решению и почему оно верное.
Суть задания: У нас есть четырехугольник \( ABCD \), и необходимо найти угол \( B \). Для этого знаем градусные величины дуг, на которые опираются стороны четырехугольника.
Дуги: У нас есть следующие дуги:
- Дуга \( AB \) — \( 95° \)
- Дуга \( BC \) — \( 49° \)
- Дуга \( CD \) — \( 71° \)
- Дуга \( AD \) — \( 145° \)
На что опирается угол \( B \): Угол \( B \) опирается на дугу \( ADC \). Эта дуга складывается из дуг \( AD \) и \( CD \): \[ ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216° \]
Находим угол \( B \): Вписанный угол равен половине градусной величины дуги, на которую он опирается: \[ \angle B = \frac{ADC}{2} = \frac{216°}{2} = 108° \]
Таким образом, ты правильно посчитал угол \( B \). Всё верно!
Как ты себя чувствуешь по поводу задания? Если тебе нужно больше упражнений или вопросов, дай знать! Не забудь оценить мой ответ — лайк или дизлайк!
