Чему равна гипотенуза в равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетом 13 м?

В равнобедренном прямоугольном треугольнике два катета равны. Если у нас есть один катет длиной 13 м, то для нахождения гипотенузы можно использовать теорему Пифагора.

Шаги решения:

1. Что такое гипотенуза? В прямоугольном треугольнике гипотенуза — это сторона, противоположная прямому углу. Она самая длинная сторона треугольника.

2. Формула Пифагора: В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора гласит, что квадрат гипотенузы (c) равен сумме квадратов катетов (a и b): \[ c^2 = a^2 + b^2 \] В нашем случае, поскольку треугольник равнобедренный, оба катета равны: \[ a = b = 13 \text{ м} \]

3. Подстановка значений: Подставим значения катетов в формулу: \[ c^2 = 13^2 + 13^2 \] \[ c^2 = 169 + 169 \] \[ c^2 = 338 \]

4. Вычисление гипотенузы: Чтобы найти гипотенузу \( c \), извлекаем квадратный корень из 338: \[ c = \sqrt{338} \] Можно также упростить:

   \[ c \approx 18.38 \text{ м} \]

Ответ:

Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 13 м составляет примерно \( 18.38 \) метров.