Случайным образом подбирают комплекты костюмов. Костюм может состоять из пиджака одного из двух цветов (синего или черного) и юбки или брюк. При этом есть 2 варианта юбок: классическая и юбка – клеш.  Сколько вариантов костюмов можно получить? Найдите вероятность того, что при случайном выборе попадется брючный костюм с пиджаком синего цвета.

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим все возможные варианты костюмов, которые можно собрать, а затем найдем вероятность того, что случайно выбранный комплект будет брючным с пиджаком синего цвета. ### Шаг 1: Определение вариантов костюмов #### Пиджаки У нас есть два цвета пиджаков: 1. Синий 2. Черный #### Низ (юбка или брюки) Для низа у нас два варианта: 1. Юбка - Классическая - Клеш 2. Брюки Таким образом, у нас есть следующие сочетания: - **Синий пиджак:** - С классической юбкой - С юбкой-клеш - С брюками - **Черный пиджак:** - С классической юбкой - С юбкой-клеш - С брюками Теперь давайте посчитаем общее количество сочетаний. ### Шаг 2: Подсчет вариантов 1. Синий пиджак: 3 варианта (2 юбки + 1 брюки) 2. Черный пиджак: 3 варианта (2 юбки + 1 брюки) Общее количество вариантов костюмов: \[ 3 \text{ (синий)} + 3 \text{ (черный)} = 6 \text{ вариантов} \] ### Шаг 3: Определение интересующего нас варианта Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный комплект будет "брючным с пиджаком синего цвета". Определим, сколько из всех вариантов являются брючными с синим пиджаком. - Варианты с синим пиджаком: - С классической юбкой - С юбкой-клеш - **С брюками** (это то, что мы ищем) Итак, только 1 вариант соответствует критериям: брючный костюм с синим пиджаком. ### Шаг 4: Подсчет вероятности Вероятность \( P \) того, что случайно выбранный костюм будет брючным с синем пиджаком, рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{6} \] ### Ответ Таким образом, у нас имеется: - Общее количество вариантов костюмов: **6** - Вероятность выбрать брючный костюм с пиджаком синего цвета: **\(\frac{1}{6}\)** Это значит, что среди всех костюмов один из шести будет соответствовать выбранным критериям.