Случайным образом подбирают комплекты костюмов. Костюм может состоять из пиджака одного из двух цветов (синего или черного) и юбки или брюк. При этом есть 2 варианта юбок:…

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим все возможные варианты костюмов, которые можно собрать, а затем найдем вероятность того, что случайно выбранный комплект будет брючным с пиджаком синего цвета.

Шаг 1: Определение вариантов костюмов

Пиджаки

У нас есть два цвета пиджаков:

1. Синий
2. Черный

Низ (юбка или брюки)

Для низа у нас два варианта:

1. Юбка
   • Классическая
   • Клеш
2. Брюки

Таким образом, у нас есть следующие сочетания:

• Синий пиджак:

  • С классической юбкой
  • С юбкой-клеш
  • С брюками

• Черный пиджак:

  • С классической юбкой
  • С юбкой-клеш
  • С брюками

Теперь давайте посчитаем общее количество сочетаний.

Шаг 2: Подсчет вариантов

1. Синий пиджак: 3 варианта (2 юбки + 1 брюки)
2. Черный пиджак: 3 варианта (2 юбки + 1 брюки)

Общее количество вариантов костюмов: \[ 3 \text{ (синий)} + 3 \text{ (черный)} = 6 \text{ вариантов} \]

Шаг 3: Определение интересующего нас варианта

Теперь нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранный комплект будет "брючным с пиджаком синего цвета". Определим, сколько из всех вариантов являются брючными с синим пиджаком.

• Варианты с синим пиджаком:
  • С классической юбкой
  • С юбкой-клеш
  • С брюками (это то, что мы ищем)

Итак, только 1 вариант соответствует критериям: брючный костюм с синим пиджаком.

Шаг 4: Подсчет вероятности

Вероятность \( P \) того, что случайно выбранный костюм будет брючным с синем пиджаком, рассчитывается по формуле: \[ P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{1}{6} \]

Ответ

Таким образом, у нас имеется:

• Общее количество вариантов костюмов: 6
• Вероятность выбрать брючный костюм с пиджаком синего цвета: \(\frac{1}{6}\)

Это значит, что среди всех костюмов один из шести будет соответствовать выбранным критериям.