Чтобы решить задачу, начнем с формулы, связывающей работу, силу тока и напряжение.
Дано:
- Сила тока ( I = 400 , \text{мА} = 0.4 , \text{А} ) (приводим миллиамперы к амперам, так как 1 мА = 0.001 А)
- Время ( t = 10 , \text{мин} = 10 \times 60 = 600 , \text{с} ) (переводим минуты в секунды, поскольку в электротехнике стандартная единица времени — секунда)
- Работа ( W = 5 , \text{кДж} = 5000 , \text{Дж} ) (переводим килоджоули в джоули, так как 1 кДж = 1000 Дж)
Формула:
Работа, совершенная электрическим током, выражается через напряжение и силу тока:
[
W = U \cdot I \cdot t
]
Где:
- ( W ) — работа в джоулях (Дж)
- ( U ) — напряжение в вольтах (В)
- ( I ) — сила тока в амперах (А)
- ( t ) — время в секундах (с)
Перепишем формулу для нахождения напряжения:
[
U = \frac{W}{I \cdot t}
]
Подставим известные значения:
- ( W = 5000 , \text{Дж} )
- ( I = 0.4 , \text{А} )
- ( t = 600 , \text{с} )
Теперь подставим значения в формулу:
[
U = \frac{5000 , \text{Дж}}{0.4 , \text{А} \cdot 600 , \text{с}}
]
Вычислим:
Сначала найдем произведение ( I \cdot t ):
[
I \cdot t = 0.4 , \text{А} \cdot 600 , \text{с} = 240 , \text{А} \cdot \text{с}
]
Теперь подставим это значение обратно в формулу для напряжения:
[
U = \frac{5000 , \text{Дж}}{240 , \text{А} \cdot \text{с}} \approx 20.83 , \text{В}
]
Ответ:
Напряжение в цепи составляет примерно ( 20.83 , \text{В} ).
Таким образом, мы поняли, как использовать формулу работы для нахождения напряжения в электрической цепи.
