5/6; 1 4/21; 8; 7/8 3 2/11; 5 какое число является обратным самому себе ? Какое число не имеет обратного

Давайте разберем вашу задачу и ответим на вопросы по порядку.

Часть 1: Обратное число

Что такое обратное число?
Обратное число (или мультипликативная инверсия) для числа \( x \) — это такое число, которое в произведении с \( x \) равно единице. Обратное число обозначается как \( \frac{1}{x} \).

Каждое ненулевое число имеет обратное. Исключением является число ноль (0), так как на ноль умножать нельзя, и у него нет обратного.

Теперь, для поиска чисел, которые могут быть обратными самим себе, мы решим уравнение:

\[ x = \frac{1}{x} \]

Умножим обе стороны уравнения на \( x \) (при условии, что \( x \neq 0 \)):

\[ x^2 = 1 \]

Решая это уравнение, мы можем получить два значения:

\[ x^2 - 1 = 0 \implies (x - 1)(x + 1) = 0 \]

Таким образом,

\[ x = 1 \quad \text{или} \quad x = -1 \]

Ответ: Числа 1 и -1 являются обратными сами себе.

Часть 2: Число без обратного

Какое число не имеет обратного?
Как мы уже упоминали, единственным числом, которое не имеет обратного, является число 0. Это связано с тем, что нельзя делить на ноль, и, соответственно, нельзя найти число, произведение которого с нулем равно единице.

Ответ: Число 0 не имеет обратного.

Итог

• Числа, которые являются обратными сами себе: 1 и -1.
• Число, которое не имеет обратного: 0.

Если у вас остались вопросы или нужно объяснить что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!