при каком значении x равны выражения: (4x-6)(3x+2) и (2x+4)(6x-10)

Чтобы найти значение \( x \), при котором равны выражения \( (4x - 6)(3x + 2) \) и \( (2x + 4)(6x - 10) \), давайте сначала упростим каждое из выражений.

Шаг 1: Раскрываем скобки

1. Первое выражение: \( (4x - 6)(3x + 2) \): \[ (4x - 6)(3x + 2) = 4x \cdot 3x + 4x \cdot 2 - 6 \cdot 3x - 6 \cdot 2 \] \[ = 12x^2 + 8x - 18x - 12 \] \[ = 12x^2 - 10x - 12 \]

2. Второе выражение: \( (2x + 4)(6x - 10) \): \[ (2x + 4)(6x - 10) = 2x \cdot 6x + 2x \cdot (-10) + 4 \cdot 6x + 4 \cdot (-10) \] \[ = 12x^2 - 20x + 24x - 40 \] \[ = 12x^2 + 4x - 40 \]

Шаг 2: Сравниваем оба выражения

Теперь мы можем приравнять два выражения: \[ 12x^2 - 10x - 12 = 12x^2 + 4x - 40 \]

Шаг 3: Упрощаем уравнение

Чтобы избавиться от одинакового члена \( 12x^2 \), вычтем его из обеих сторон: \[ -10x - 12 = 4x - 40 \]

Теперь сгруппируем все \( x \) на одной стороне и свободные члены на другой: \[ -10x - 4x = -40 + 12 \] \[ -14x = -28 \]

Шаг 4: Находим значение \( x \)

Теперь можем решить это уравнение для \( x \): \[ x = \frac{-28}{-14} = 2 \]

Ответ

Таким образом, значение \( x \), при котором равны оба выражения, равно \( x = 2 \).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется больше помощи, не стесняйтесь спрашивать!