За неделю мама засолила 12 банок, что составило 4/9 всех банок. Сколько всего у мамы банок? Подробное решение

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим, сколько всего банок у мамы. Обозначим это количество как \( x \).

Из условия задачи мы знаем, что 4/9 всех банок составляют 12 банок. То есть:

\[ \frac{4}{9} x = 12 \]

Теперь нам нужно решить это уравнение для \( x \).

1. Умножим обе стороны уравнения на 9 для избавления от дроби: \[ 4x = 12 \cdot 9 \]

   Вычислим правую часть: \[ 12 \cdot 9 = 108 \]

   Теперь у нас получается: \[ 4x = 108 \]

2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4 для нахождения \( x \): \[ x = \frac{108}{4} \]

   Выполним деление: \[ x = 27 \]

Таким образом, всего у мамы банок \( \boxed{27} \).

Проверка решения

Чтобы убедиться в правильности решения, можем проверить, составляют ли 12 банок 4/9 от общего количества.

1. Вычислим \( \frac{4}{9} \) от 27: \[ \frac{4}{9} \cdot 27 = 12 \]

Получаем то же значение, которое указано в задаче. Значит, ответ правильный. Всего у мамы банок 27.