Два автомобиля двигались с одинаковой скоростью. один был в пути 9ч, а другой 4ч. первый автомобиль проехал на 320км больше. какой путь проделал каждый автомобиль?

Давайте разберем задачу шаг за шагом. 1. **Записываем данные:** - Пусть скорость обоих автомобилей равна \( v \) км/ч. - Первый автомобиль был в пути 9 часов. - Второй автомобиль был в пути 4 часа. - Первый автомобиль проехал на 320 км больше, чем второй. 2. **Запишем формулы для расстояния:** Расстояние вычисляется по формуле: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Для первого автомобиля: \[ S_1 = v \cdot 9 \] Для второго автомобиля: \[ S_2 = v \cdot 4 \] 3. **По условию задачи:** Первый автомобиль проехал на 320 км больше: \[ S_1 = S_2 + 320 \] Подставим наши формулы в это уравнение: \[ v \cdot 9 = v \cdot 4 + 320 \] 4. **Решим уравнение:** Переносим \( v \cdot 4 \) из правой части в левую: \[ v \cdot 9 - v \cdot 4 = 320 \] Это можно упростить: \[ v \cdot (9 - 4) = 320 \] \[ v \cdot 5 = 320 \] Теперь делим обе стороны на 5: \[ v = \frac{320}{5} = 64 \text{ км/ч} \] 5. **Находим расстояния для каждого автомобиля:** Теперь, зная скорость, найдем расстояние, пройденное каждым автомобилем: Для первого автомобиля: \[ S_1 = v \cdot 9 = 64 \cdot 9 = 576 \text{ км} \] Для второго автомобиля: \[ S_2 = v \cdot 4 = 64 \cdot 4 = 256 \text{ км} \] 6. **Ответ:** Первый автомобиль проехал 576 км, а второй — 256 км. Эта задача помогает понять, как использовать переменные и уравнения для решения задач, связанных с движением. Если будут вопросы или понадобится дополнительное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!