Сравните дроби 1/60 и13/30

Чтобы сравнить дроби \( \frac{1}{60} \) и \( \frac{13}{30} \), мы можем использовать несколько способов. Рассмотрим один из самых распространённых методов — приведение дробей к общему знаменателю. ### Шаг 1: Найдём общий знаменатель Знаменатели дробей — 60 и 30. Чтобы найти наименьший общий знаменатель (НОК) этих дробей, нужно определить, на какое число они оба делятся без остатка. - Разложим каждый из знаменателей на простые множители: - \( 60 = 2^2 \times 3 \times 5 \) - \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \) Наименьший общий кратный — это произведение всех разных простых множителей с максимальной степенью: - НОК = \( 2^2 \times 3 \times 5 = 60 \) ### Шаг 2: Приведём дроби к общему знаменателю Теперь мы можем привести обе дроби к общему знаменателю 60. Для дроби \( \frac{1}{60} \): - Знаменатель уже равен 60, поэтому дробь остаётся \( \frac{1}{60} \). Для дроби \( \frac{13}{30} \): - Чтобы привести дробь к знаменателю 60, мы можем умножить числитель и знаменатель на 2: \[ \frac{13}{30} = \frac{13 \times 2}{30 \times 2} = \frac{26}{60} \] ### Шаг 3: Сравнению дробей Теперь у нас есть: - \( \frac{1}{60} \) - \( \frac{26}{60} \) Поскольку у дробей одинаковый знаменатель, мы можем просто сравнить числители: - 1 < 26 ### Ответ Таким образом, \( \frac{1}{60} < \frac{13}{30} \). ### Вывод Дробь \( \frac{1}{60} \) меньше дроби \( \frac{13}{30} \).