2) В столовую привезли картофель, упакованный в пакеты по 3 кг. Если бы он был упакован в пакеты по 5 кг, то понадобилось бы на 8 пакетов меньше. Сколько килограммов картофеля привезли в столовую?

Обозначим количество килограммов картофеля, которое привезли в столовую, как \( x \). Если картофель упакован в пакеты по 3 кг, то потребуется \( \frac{x}{3} \) пакетов. Если картофель упакован в пакеты по 5 кг, то потребуется \( \frac{x}{5} \) пакетов. Согласно условию задачи, если картофель упакован в пакеты по 5 кг, то пакетов будет на 8 меньше, то есть: \[ \frac{x}{3} - \frac{x}{5} = 8 \] Теперь найдем общий знаменатель для дробей: общий знаменатель для 3 и 5 равен 15. Приведем дроби к общему знаменателю: \[ \frac{5x}{15} - \frac{3x}{15} = 8 \] Теперь упростим уравнение: \[ \frac{5x - 3x}{15} = 8 \] \[ \frac{2x}{15} = 8 \] Умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от дроби: \[ 2x = 120 \] Теперь разделим обе стороны на 2: \[ x = 60 \] Таким образом, в столовую привезли 60 килограммов картофеля.